我们可以通过多项式除法，将3a²+2ab+4b²因式分解。
$被除数为：6$
$除数为：2$
根据多项式除法，可得到商和余数：
商为：3，余数为：0
根据因式分解的定义，可得到因式分解的结果：
3a^2 + 0a + 4b^2
3a²+2ab+4b²怎么因式分解
实数范围内不能因式分解。因为二次三项式对应方程无解。(判别式小于零)在复数范围可分解3a^2+2ab+4b^2=3[a-(-1+√11)bi/3][a+(1+√11)bi/3]。
3a²+2ab+4b²怎么因式分解
它是一个2次三项式，也是双二次齐齐式。设：3a平方+2ab+4b平方=0，因为：2的平方-4*3*4=4-48=-46<0，所以方程无实数解。所以：3a平方+2ab+4b平方不能因式分数。但：3a平方+4ab-4b平方=（3a-2b）（a+2b）。
3a²+2ab+4b²怎么因式分解
原式=a+b+c+2ab+2bc+2ca+b+2c+ab+2ac+3bc=（a+b+c）+（b+c）（b+2c）+a（b+2c）=（a+b+c）+（b+2c）（a+b+c）=（a+b+c）（a+2b+3c）．故答案为：（a+b+c）（a+2b+3c）