回答如下：首先，将1平方×2平方×……×n平方表示成n阶乘的平方的形式，可以写为：(1×2×……×n)²。
我们可以证明：(1×2×……×n)²等于n阶乘的平方。
证明如下：
首先，我们可以将1到n的所有数分为两组，一组是小于等于n/2的数，另一组是大于n/2的数。
例如，当n=6时，小于等于n/2的数为1、2、3，大于n/2的数为4、5、6。
因此，我们可以将1到n的所有数表示为：1、2、3、……、n/2和n/2+1、n/2+2、……、n。
接下来，我们将这些数两两配对，每组的乘积为n+1，也就是：
1×n=2×(n-1)=3×(n-2)=……=n/2×(n/2+1)=n+1
其中n为偶数，n+1为奇数。
因此，我们可以将1×2×3×……×n表示为：
1×2×3×……×n/2×(n/2+1)×n/2×(n/2+1)×……×3×2×1
即：
(1×2×3×……×n/2)²×(n/2+1)²
因此，(1×2×3×……×n)²=(1×2×3×……×n/2)²×(n/2+1)²，即等于n阶乘的平方。
为什么1平方×2平方×等于n阶乘的平方
1平方×2平方×等于n阶乘的平方。
原因解释： 因为1×2×...×n=n!, 所以1平方×2平方×...×n平方 = (1×2×...×n)平方 = n!²。
这个也可以推广到其他数字序列中，如2的n次方×3的n次方×...×k的n次方等于(k!)的n次方。
这也是因为它们的乘积等于k!，而引起的。
这种方法通常用于推导组合恒等式。
为什么1平方×2平方×等于n阶乘的平方
1. 1平方×2平方×...×n平方等于n阶乘的平方。
2. 因为1×n，2×(n-1)，3×(n-2)，...，n×1这n个数可以分成n组，每组的乘积都等于n阶乘。
而每组中的两个数的平方的积等于(n!)^2中的一个因子，所以1平方×2平方×...×n平方等于(n!)^2。
3. 这个公式在数学中有广泛的应用，例如计算组合数时就可以用到。
为什么1平方×2平方×等于n阶乘的平方
1²+2²+3²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/
6 解析： //(n+1)³-n³=3n+3n²+1 于是， 2³-1³=3●1+3●1² 3³-2³=3●2+3●2² 4³-3³=3●3+3●3² ...... ...... (n+1)³-n³=3n+3n²+1 上述各式相加，得： (n+1)³-1=3(1+2+3+...+n)+3(1²+2²+...+n²) 故， 1²+2²+3²+...+n² =[(n+1)³-1]/3-n(n+1)/2 =n(n+1)(2n+1)/6