为什么sina+sinc=2sinb

这个等式不一定成立，取决于具体的数值或条件限制。如果对于某些角度值，sina和sinc满足条件：sinc = 2sina，则可以得到sina + sinc = 3sina，而不是2sinb。因此，需要更多的信息才能确定这个等式是否成立。

为什么sina+sinc=2sinb

根据三角函数的和差公式，在求解sin(a+b)时，可以将其表示为sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b)的形式。因此，对于sina+sinb和sin(a+b)来说，如果两者相等，则有：

sina+sinb=sin(a+b)=2sin[(a+b)/2]cos[(a+b)/2]

因此，如果要求证sina+sinc=2sinb，只需将a+b=c，a-c=b，并代入上式即可得出：

sina+sinc=sin(a+c)=2sin[(a+c)/2]cos[(a+c)/2]=2sin[(b+(a-c))/2]cos[(b+(a-c))/2]

=2sin[(b/2)+(a-c)/2]cos[(b/2)-(a-c)/2]=2sin[(b/2)+b/2]cos[(a-c)/2]

=2sinb*cos[(a-c)/2]=2sinb，证毕。

为什么sina+sinc=2sinb

这个问题正确表示是在三角形ABC中，如果三条边a，b，C成等差数列，那么2sinB=sinA十sinC(其中因为A，B，C是三角形三内角，宜用写字母表示，而小写字母a，b，C习惯上用来表示三条边。

如果三角形三边a，b，C成等差数列，则2b=a十C，又根据正弦定理a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，代入上式即有2sinB=sinA十sinC。‘

为什么sina+sinc=2sinb

前提是三个角是三角形的内角：

sina+sinb=sin[(a+b)/2+(a-b)/2]+sin[(a+b)/2-(a-b)/2]=2sin(a+b)/2*cos(a-b)/2=2sinc。