X的三次方是增函数还是减函数

投稿:酿桃 优质问答领域创作者 发布时间:2023-10-26 13:24:07
X的三次方是增函数还是减函数

为了确定函数 f(x) = x^3 是增函数还是减函数,我们可以观察其导数的正负性。

首先,我们求出 f(x) = x^3 的导数:

f'(x) = 3x^2

对于增函数来说,当 x1 < x2 时,有 f(x1) < f(x2) 成立。换句话说,若 f'(x) > 0,则函数为增函数。

对于减函数来说,当 x1 < x2 时,有 f(x1) > f(x2) 成立。换句话说,若 f'(x) < 0,则函数为减函数。

将导数 f'(x) = 3x^2 代入,我们可观察到:

当 x > 0 时,f'(x) > 0,说明函数在正数区间上是增函数;

当 x < 0 时,f'(x) < 0,说明函数在负数区间上是减函数。

因此,根据导数的正负性,我们可以得出结论:函数 f(x) = x^3 是一个增函数。

X的三次方是增函数还是减函数

增函数。

x>0曲线呈j型走勢过原点

x<0曲线呈反倒j曲线