描述统计学和推断统计学是统计学中的两个重要分支，它们有着不同的研究对象、方法和应用范围。它们的主要区别和联系如下：
1. 研究对象
描述统计学是对已有数据的整理、汇总、描述和概括，着重于数据的收集、分类和展示等方面，用来总结数据的特征和规律，主要关注数据量化的基本描述性统计指标，如均数、中位数、众数、方差等。
推断统计学则是利用样本数据去推断总体特征和规律，即在样本信息的基础上从概率上对总体特征进行判断，是关于总体的另外一种概括方式。推断统计学的研究对象是从总体中抽取的样本，主要关心样本估计、假设检验、置信区间等。
2. 研究方法
描述统计学采用的主要方法是数学统计方法，在数据的基础上进行各种统计计算和图表展示。其主要是对收集到的数据进行描述性统计分析，得到数据的概要性描述。
推断统计学则采用概率论和数理统计学的方法（如假设检验和置信区间等），通过样本结果推断总体的性质和规律。
3. 应用范围
描述统计学主要用于基础的统计数据收集和描述，如对某一社会群体、事物的某一方面进行简要描述。其可以帮助科学家们观察和探索数据，制定科学管理政策，进而达到对总体和样本的更深入认识的目的。
推断统计学则用于预测未来的趋势、研究因果关系、验证科学假设以及制定决策等，如选取样本估算总体指标值、对样本进行假设检验判断总体假设是否成立等。
综上所述，描述统计学和推断统计学在研究对象、方法和应用范围上都有所不同，但二者是相互联系的。描述统计学为推断统计学提供了有关数据的基本信息和基础指标；而推断统计学则是在描述统计学基础上，通过样本估计、假设检