可以，利用原则：单调有界数列必有极限存在准则是数学中的一个重要定理，它说明了如果一个数列单调递增且有上界（或单调递减且有下界），那么这个数列一定有极限存在。
用单调有界定理证明并求出数列极限
单调有界定理（Monotone Bounded Theorem）：一个单调递增（递减）的数列，如果存在上（下）界，则它必定收敛。
假设我们已经确定该数列为单调递增数列，并且已经证明该数列存在上界。根据单调有界定理，这个数列必定收敛。
证明步骤如下：
1. 证明数列的单调性：假设数列为{a_n}，要证明数列单调递增，需要证明对于任意的n，有a_{n+1} >= a_n。
2. 证明数列的有界性：假设存在一个数M，使得对于任意的n，有a_n <= M。我们需要证明上界M存在。
3. 求出数列的极限：由于数列是单调递增的，我们可以使用单调收敛定理，得到数列的极限。假设极限为L。
4. 证明L为上界：由于数列单调递增，对于任意的n，有a_n <= L。即L为数列的一个上界。
5. 综上所述，数列单调递增，且存在上界L，根据单调有界定理，数列收敛于L。
请注意，如果数列为单调递减的，只需将上述证明中的不等式取反即可。
当然，在具体应用中，也需要根据具体的数列进行具体的分析和计算，以确定数列的极限。