三角形的五心定义及性质

三角形五心是指三角形的重心、外心、内心、垂心、旁心。重心是三角形三条中线的交点，是三角形内部所有中线长度平方和的平均值。外心是三角形三条边垂直平分线的交点，是三角形外部所有中线长度平方和的平均值。内心是三角形三个内角平分线的交点，是三角形内部所有内角平分线长度平方和的平均值。垂心是三角形三边垂直平分线的交点，是三角形外部所有垂线长度平方和的平均值。旁心是三角形两边的垂直平分线的交点，是三角形外部所有垂线长度平方和的平均值。这些五心在解决许多几何问题时都非常重要。