怎样证明直角三角形斜边最长

证明直角三角形斜边最长的方法不唯一。我选择的证明方法如下:作出直角三角形斜边上的中线。根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”可知，这条中线与斜边长的一半之和恰好等于斜边长。而这条中线与斜边的一半、直角三角形的一条直角边组成一个三角形。

根据“三角形的任意两边之和大于第三边”可知，中线与斜边的一半之和大于直角边长。所以斜边大于直角边。即直角三角形中斜边最长。