1、从个位向左和向右每2位数分一节，左边是整数右边悬小数，最左和最右一节可能是2位也可能是1位数。整数部分和小数部分各分出几节说明平方根就有几位整数和小数。
2、求出最高（左边第一节）节位平方根（整数），余数连接下一节2位数作为下一组的被除数。｜
3、用求出的平方根×20
后试除被除数，能商几就用被除数 --（平方根×20+商）x商。这个商就是所求平方根的第2位数。
4、同上：将第二次的余数连接下一节2位数作为新的被除数。
5、将前面已有两位数组成的平方根×20后试除新的被除数，能商几就用：（前两位平方根×20+商）×商。这个商就是所求平方根的第3位数。
6、反复采用上述计算方法，直到余数是0为止。通过试商，如果发商大或商小了就减小或增大数字就行了。总之求出的平方根必须与题目相符。
笔算开方的方法
假设被开放数为a，如果用sqrt（a）表示根号a，设置一个约等于（x+a/x）/2的初始值，代入上面公式，可以得到一个更加近似的值，再将它代入，就得到一个更加精确的值。依此方法，最后得到一个足够精度的（x+a/x）/2的值。 笔算开平方法的计算步骤如下： 1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开分成几段，表示所求平方根是几位数；。 2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数。 3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数。 4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商。 5．用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试。 6．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数。 按照上面的步骤，现举例求根号85264如下：