根号1到根号100的平方根可以表示为√1 + √2 + √3 + ... + √100。这是一个数学问题，可以通过近似计算或使用数值方法来求解。精确计算可能会涉及复杂的数学技巧和算法。
如果采用数值近似计算，可以使用计算机或计算器进行求和。以下是使用Python程序进行近似计算的示例代码：
```python
import math
result = 0
for i in range(1, 101):
result += math.sqrt(i)
print(result)
```
运行此代码将得到一个近似值。请注意，这只是一个近似值，不是精确的平方根之和。精确计算可能需要更复杂的数学方法和算法。