有以下建议：
1. 提前通知：教师在辞职前应提前通知校长和相关管理人员，以便安排好离职的事宜，并确保教学任务能够顺利完成。
2. 面谈辞职：校长或管理人员应该与教师面谈辞职，了解辞职的原因，并探讨如何平稳过渡。
3. 书面辞职信：教师应该书面辞职信，表达感激之情和祝福，通知校长和相关管理人员。
4. 做好工作交接：教师应尽最大努力确保工作交接顺利，将教学计划、学生名单、课程资料等转交给其他教师，并协助完成平稳过渡。
5. 给予支持：学校管理者和校长应该给予辞职的教师足够的支持，包括帮助找到新工作、提供心理支持等。
私立学校教师辞职是一个敏感的问题，需要谨慎处理。通过充分沟通和合理处理，可以确保教师平稳过渡，维护学校的正常运转。