![任意取几个不相同的自然数,才能保证至少有两个数的差是6的倍数](/zb_users/upload/2023/10/1c70d3206f0c11eebe9f5254000ebf90.jpeg)
答,这样取几组数就能找出答案 例如
1、2、3、4、5、6、7 7—1=6 6是6的1倍
10、20、30、40、50、60、70
70—10=60 60是6的10倍
8、9、10、11、12、13、14、
14一8=6,6是6的1倍…
任意取几个不相同的自然数,才能保证至少有两个数的差是6的倍数
任意取几个不相同的自然数,最多取7个数,就能保证至少有两个数的差是6的倍数。
假设已取了六个数,分别为n1、n2、n3、n4、n5、n6,且n1与n2、n3、n4、n5、n6的差值除以6的余数分别是1、2、3、4、5,可知,这六个数任意两数的差都不是6的倍数。
此时再任意取第七个自然数n7,如果(n7-n1)/6的结果:余1,n7与n2的差值是6的倍数;余2,n7与n3的差值是6的倍数;余3,n7与n4的差值是6的倍数……余5,n7与n6的差值是6的倍数。不会再有其他可能。
以上,最多取7个自然数,就能保证至少有两个数的差是6的倍数。