所有质数的最大公因数是几

所有质数的最大公因数是1.

质数的因数只有1和它本身，合数的因数除1和它本身外还有1个或以上，最大公因数就是两个不同的数分别除以两个不同的数后的商相等且最大。

所有质数的最大公因数是几

1. 所有质数的最大公因数是1。
2. 因为质数只能被1和本身整除，所以任意两个质数的公因数只能是1，因此所有质数的最大公因数就是1。
3. 最大公因数是指两个或多个数中最大的能够同时整除它们的数，而质数是只能被1和本身整除的数。
因此，任意两个质数的最大公因数都是1，这也是质数在数论中的一个重要性质。

所有质数的最大公因数是几

质数的概念是：除了1和这个数本身以外，没有其他的因数，因而所有的质数的最大公因数都是1

两个数都是质数，所以这两个数为互质数，是互质数的两个数，它们的最大公约数是1，最小公倍数即这两个数的乘积；

所有质数的最大公因数是几

所有的质数之间最大的公因数是1。两个质数的的最小公倍数就是它们的乘积。

这也是我们以后求多个数的最大公因数的判断标准。用短除法短除之后所得的两数必须互为质数。此时左边半边的质数相乘的积，就是这些数的最大公因数。

所有质数的最大公因数是几

两个质数的最大公因数是1或者它本身。当这两个质数不相同时，它们的最大公因数是1。 如3和11最大公因数是1;当这两个质数相同时，它们的最大公因数是它本身，如11和11的最大公因数是11。

在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的因数，那么这些因数就叫做它们的公因数，除零以外，任何两个自然数都有公因数1。

所有质数的最大公因数是几

所有质数的最大公因数是一。

质数是只能被1和自身整除的数，所以任意两个质数的公因数只有1。

因此，所有质数的最大公因数就是1。所有质数（除了1以外的素数）的最大公因数是1。

证明：

假设p1,p2,p3,...,pn是n个不同的素数，那么它们没有除1以外的公因数。

假设有一个数d是它们的公因数，也就是说，d可以整除p1,p2,p3,...,pn。我们可以把这n个素数拆分成若干组，每组中的素数都没有任何公因数（因为它们都是不同的素数），那么d一定可以整除某一个组内的所有素数的乘积，设这个乘积为k。

因为每组中的素数都没有公因数，所以k也不可能被整除以外的素数整除，因此k也是一个素数。因为它是某一个组的乘积，所以它一定是其中的某一个素数。

因此，任何一个公因数d都可以被分解成若干个素数的乘积的形式，而这些素数中一定有某个素数不是其它素数所包含的因子。因此，任何公因数d都可以被这个素数整除，而这个素数就必须是1。

因此，所有质数的最大公因数是1。