两个向量相垂直相乘等于多少两个向量平行

两个向量相互垂直，相乘等于0，平行的话为 ±模的乘积。

1、向量a×向量b=a·b=|a|×|b|×cos<a,b>，其中|a|和|b|表示模长，cos<a,b>表示向量的夹角的余弦。

2、当两个向量垂直时，夹角为90°，cos<a,b>=0，所以a·b=|a|×|b|×0=0。

3、当两个向量平行时，有两种可能

方向相同，那么夹角为0°，cos<a,b>=1，所以a·b=|a|×|b|×1=|a||b|。

方向相反，那么夹角为180°，cos<a,b>=-1，所以a·b=|a|×|b|×（-1）=-|a||b|。

所以此时向量乘积为±模的乘积。

向量的其他相关性质及定理：

1、三点共线定理：

已知O是AB所在直线外一点，若向量OC等于k倍的向量OA加m倍的向量OB，且k+m=1，则A、B、C三点共线；

2、重心判断式：

在△ABC中，若向量GB与向量GA以及向量GC三者的和为0，则G为△ABC的重心。

两个向量相垂直相乘等于多少两个向量平行

两个向量相乘，如果其结果为0，则这两个向量垂直。而两个向量平行，则它们的叉积为零，即它们相乘的结果为零。

假设有两个向量A和B。如果这两个向量垂直，则它们的内积为0，即

A·B=0

这里“·”表示向量的点积。

如果想要计算这两个向量平行时的点积，可以使用夹角公式：

A·B = A × B × sinθ

其中“×”表示向量的叉积，“θ”为两个向量之间的夹角。

因为两个向量平行，所以它们的夹角为0或π，此时 sinθ等于0或1。所以，

当θ=0时，A·B= ABcos(0) = AB

当θ=π时，A·B= ABcos(π) = -AB

所以两个向量平行时，其点积的结果为向量A和B模的积，或者相反数（根据向量的方向确定）。

两个向量相垂直相乘等于多少两个向量平行

两个向量垂直时，它们的内积（点积）等于0。 内积的计算公式为：

a · b = a1*b1 + a2*b2 + ... + an*bn

其中a和b是两维向量，a1, a2, ..., an是a的各个分量，b1, b2, ..., bn是b的各个分量。

如果两个向量平行，它们的内积不等于0，但具体结果取决于这两个向量。平行向量的点积等于它们长度（模）与它们夹角的余弦值之积再乘以它们之间的标量积。即：

a · b = ||a|| * ||b|| * cos(θ) * a * b

其中 ||a|| 和 ||b|| 分别表示向量a和向量b的长度，θ表示两个向量之间的夹角，a * b表示它们之间的标量积（即对应分量的乘积）。