（1）平行于三角形一边的直线和其他两边或两边的延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似；
（2）如果两个三角形对应边的比相等且夹角相等,这2个三角形也可以说明相似（简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似.）；
（3）如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似（简叙为:三边对应成比例，两个三角形相似.）；
（4）如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），则有两个三角形相似（简叙为两角对应相等，两个三角形相似）。
相似三角形判定定理的证明
1. 相似三角形判定定理可以有效地判定两个三角形是否相似。
2. 这个定理的原因在于，当两个三角形的对应角度相等时，它们的对应边长之间存在一定的比例关系。
通过对应角度相等，可以推导出对应边长之间的比例关系，从而判定两个三角形是否相似。
3. 相似三角形判定定理是三角学中的重要定理之一，它在实际应用中有着广泛的应用。
在测量和工程领域中，通过相似三角形判定定理可以快速计算出无法直接测量的长度或距离。
此外，相似三角形的性质还可以应用于几何证明和问题求解中，帮助我们更好地理解和解决相关问题。