对于同等周长的圆形和正方形,圆的面积更大。
设:
圆的半径为r
正方形的边长为a
圆的周长公式为:L=2πr
正方形的周长公式为:L=4a
因为两者周长相同,所以:
2πr = 4a
r = aπ/2
圆的面积公式为:S=πr2
正方形的面积公式为:S=a2
带入上式得:
圆的面积S=π(aπ/2)2 = πa2/4
正方形的面积S=a2
πa2/4 > a2
可见,在同等周长下,圆的面积大于正方形的面积。
所以结论是:同等周长条件下,圆的面积大于正方形的面积。
同等周长的圆和正方形谁的面积大
1. 正方形的面积大。
2. 因为同等周长的圆和正方形，圆的形状是最节约周长的，而正方形的形状是最节约面积的。
所以在给定的周长条件下，正方形的边长更长，面积更大。
3. 进一步延伸，这个结论也可以推广到其他形状的图形。
在给定的周长条件下，形状越接近正方形的图形，其面积也会越大。
因此，正方形在相同周长条件下拥有最大的面积。
同等周长的圆和正方形谁的面积大
圆大，分析：周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大．可以通过举例证明，设周长是C，则正方形的边长是C÷4，圆的半径是C÷2π；根据它们的面积公式求出它们的面积，进行比较．
解答：解：设周长是c，则正方形的边长是：C÷4=C4，圆的半径是：C÷2π=C2π；
则圆的面积为：π×（C2π）2=C24π；
正方形的面积为：C4×C4=C216；
C24π＜C216所以圆的面积大，
故选：B．
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