![16个点可以围成多少个正方形](/zb_users/upload/2023/10/e83b19566b4311eeb8e65254000ebf90.jpeg)
假设这16个点可以形成的正方形的边长为1个单位长度。那么我们可以通过选择其中的4个点来确定一个正方形。
首先,我们可以选择16个点中的任意一个点作为正方形的一个角点,然后从剩下的15个点中选择一个与第一个点相邻的点作为正方形的第二个角点。
接下来,我们从剩下的14个点中选择一个与前两个点都相邻的点作为正方形的第三个角点。
最后,我们从剩下的13个点中选择一个与前三个点都相邻的点作为正方形的第四个角点。
根据组合数学的知识,我们可以得知选择4个点的方式有C(16,4)种,即16个点可以围成C(16,4)个正方形。根据计算,C(16,4) = 1820。所以,16个点可以围成1820个正方形。
16个点可以围成多少个正方形
这样考虑
极限情况,也就是最多情况
每两个相临(横向,纵向)点之间是1,则组成一个大正方形,一共有正方形
9(边长是1)+4(边长是2)+1(边长是3)=14个
所以,题中可以组成的正方形,是 0 到 14 个
16个点可以围成多少个正方形
16个点任意4个点连接组成正方形,关于n×n个点方阵中,所有4个点围成正方形个数求法。
(n-1)×1²+(n-2)×2²+……[n+(n-1)]×(n-1)²
n≥2,当n处于从左到右的加式等于0时,后面的加式全部舍去。
所以,16=4×4点的方阵中,所有4个点围成正方形个数是:
解:(4-1)×1²+(4-2)×2²+(4-3)×3²
=3×1²+2×2²+1×3²
=3+8+9
=20
答:16个点任意4个点连接组成正方形,能连20个。