首先，我们可以计算出这个长方形最多可以分成多少个直角边长为4厘米的等腰直角三角形。
长方形的长为24厘米，宽为14厘米，若长和宽方向上能够分别分成n个等分，则可以得到n×m个小正方形，每个小正方形的对角线长为√2×1/2×4=2√2厘米。由于等腰直角三角形的两条直角边长度相等，而且直角边长度为4厘米，所以直角边长为2√2厘米的等腰直角三角形，正好可以由一个小正方形构成。因此，我们只需要确保这个长方形内可以划分得下至少一个2√2厘米的小正方形，就可以确认可以划分成至少一个等腰直角三角形。因此，首先需要满足以下不等式：
2√2≤min(14/n, 24/m)
将式子两侧平方并移项，得到：
8≤min(196/n^2, 576/m^2)
因此，可以知道n和m的取值范围是整数，并且min(196/n^2, 576/m^2)至少为8。因为196=14^2，576=24^2，因此n的最大值和m的最大值分别为14/2=7和24/2=12。
因此，长为24宽为14厘米的长方形最多可以分成7×12=84个直角边为4厘米的等腰直角三角形。
长24宽14厘米的长方形分成直角边为直角边为4厘米的等腰直角三角形，最多分成几个
长24÷4=6
宽14÷4=3……2
6×3×2=36个
可以分36个