圆幂定理的证明方法

1.

连接AC、BD, 根据圆内接四边形外角等于内对角, 可得:∠PAC=∠PDB,∠PCA=∠PBD, ∴△PAC∽△PDB ∴PA:PD=PC:PB ∴PA·PB=PC·PD 

2.

连接AD、BC, 根据圆周角定理, 可得:∠B=∠D, 又∠P是公共角, ∴△PAD∽△PCB ∴PA:PC=PD:PB