x7次方加一因式分解

x^7+1 =x^7-x^3+x^3+1 =x^3(x^2+1)(x+1)(x-1)+(x+1)(x^2-x+1) =(x+1)[x^3(x^2+1)(x-1)+(x^2-x+1)] =(x+1)(x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x+1)。

因式分解就是

把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也就是把这个多项式分解因式。

x7次方加一因式分解

x⁷+1=x⁷-x⁴+x⁴+1=x⁴(x³+1)-(x⁴-1)=x⁴(x+1)(x²⁻x+1)-(x²+1)(x+1)(x-1)=(x-1)(x⁶-x⁵+x⁴-x³-x²+x-1)。

这类题目的做法是添项减项，然后对多项式进行重新组合，通过找这些新多项式的公因式，完成最终的分解

x7次方加一因式分解

x^7+1=(x+1)(x^6-ⅹ^5+ⅹ^4-x^3+ⅹ^2-x+1)