40到60的数字范围内的平方可以有简便的计算方法。
首先，找到这个范围内最接近50的数，即50。
然后，计算50与该数的差值。在这个范围内，50比较接近40，所以差值为10。
最后，将50的平方数(2500)加上差值的平方数(100)，得到结果2600。
所以，40到60的平方是2600。
40到60的平方简便方法
又因为苹果的个数是自然数，且总数在40-60之间。就是找40-60之间的平方数。可得40-60之间的平方数只有：49。（4）于是...平方数的速算方法：选任意一个两位数，比如计算47的平方。计算时，先拿这个数加上它的个位数，即47+7=54。再用加得的这个数，...
40到60的平方简便方法
40至60数的平方快速求
怎样才能快速求出这些数的平方呢？众所周知，这些数都是由四位数组成，若欲快速求出这些数的平方，只须迅速求出千位、百位、十位、个位数即可：下面分二步来讨论：
(一)对于41~49之间的数，只须设该数为(40+n)其中1≤n≤9且n为自然数，则其规律可按以下寻找。
①用(15+n)来求千位、百位上的数，不妨设为AB。
②用(10-n)来求十位、个位上的数，不妨设为CD。
③若十位、个位上只有一个数，必须在该数前加一个零，如9可以写成09；4写成04。
④则(40+n)²=ABCD
例如：①求43²：
解·：43=40+3
∴n=3
∴千、百位数是15+3=18
十、个位数是(10-3)=49
∴43²=1849
②求48²：
解：48=40+8
∴n=8
∴千位、百位上的数是15+8=23
十位、个位上的数是(10-8)=04
∴48²＝2304
40到60的平方简便方法
是40到60的平方和简便方法吧，用到自然数平方和公式Sn^2=n（n+1）（n+2）。也可以用1到60的平方和减去1到39的平方和。