设等边三角形边长为a，外接圆半经为x，则x平方=（1/2x）平方十（1/2a）平方，整理得3/4X平方=1/4a平方，两边开平方X=√3/3a，即外接圆半经为3分之√3a。如图
已知等边三角形三边求外接圆半径
对于一个等边三角形，它的内切圆与外接圆的半径是有特定公式的。
内切圆半径等于三角形面积除以半周长，即r=S/p，其中S为三角形面积，p为半周长（即三边长之和的一半）。
而外接圆半径则等于等边三角形边长的三分之一，即R=a/3，其中a为等边三角形的边长。
所以，分别为r=S/p和R=a/3。
已知等边三角形三边求外接圆半径
等边三角形的外接圆半径公式：等边三角形的外接圆半径、内切圆半径、边长的一半组成了直角三角形,其中外接圆半径等于内切圆半径的两倍。
设外接圆半径是R,边长是a,则有：R=√3a/3。外接圆半径公式是指经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，表示三角形外接圆半径的方法有，用三角形的边和角来表示它的外接圆的半径；用三角形的三边来表示它的外接圆的半径；用三角形的三边和面积表示外接圆半径的公式等。
已知等边三角形三边求外接圆半径
等边三角形外接圆半径等于边长的3分之根号3倍。