对于两个数m和n，它们的最大公因数是两个数中的最大公约数，也就是能够同时整除m和n的最大的正整数。而最小公倍数则是两个数中的最小公倍数，也就是能够被m和n同时整除的最小的正整数。通过求解m和n的质因数分解式，可以得到它们的最大公因数和最小公倍数。最大公因数是所有质因数中相同个数的最小值，最小公倍数是所有质因数中出现的最多的个数的乘积。最大公因数和最小公倍数在数学中有着广泛的应用，如在分数的化简、线性方程组的解法等等。
mn的最大公因数和最小公倍数
mn的最大公因数：m或n（取小）
最小公倍数：mn