A的log a底N次方等于多少

投稿:微笑向暖 优质问答领域创作者 发布时间:2023-10-08 22:14:54
A的log a底N次方等于多少

(1)a^[loga(N)]=N,不就是叫我证明它们为什么成立.

若有,a^M=N,那么loga(N)=M,此项式子成立,这是对数的性质.

把M=loga(N),再代入到a^M=N中,即有

a^loga(N)=N,此等式不就成立了.

(2)loga(M^n)=nloga(M).

M^n=M^n,由基本性质,a^loga(N)=N得,把N换成M^n,

a^loga(M^n)=M^n={a^[log(a)(M)]}^n

由指数的性质 ,得

a^loga(M^n)= a^{[log(a)(M)]*n}=nlog(a)(M).

A的log a底N次方等于多少

a^[logaN] 可设 x=logaN,则 a^x=N 则 a^[logaN]=a^x=N