要求解$x=y^y$的导数，我们可以使用对数求导法则来计算。
首先，我们取对数，得到$\ln(x) = \ln(y^y)$。
然后，可以使用对数的性质将指数移到前面，得到$\ln(x) = y\ln(y)$。
接下来，对上述等式两边同时求导。对左侧进行求导，我们可以得到$(\ln(x))' = \frac{1}{x}$。
对右侧进行求导，我们需要使用链式法则。令$u = y\ln(y)$，则$u' = (y)'(\ln(y))' = \ln(y) + y\cdot\frac{1}{y} = \ln(y) + 1$。
所以，我们可以得到$\frac{1}{x} = \ln(y) + 1$。
最后，通过整理等式，我们可以解出$\ln(y) = \frac{1}{x} - 1$。
因此，$y = e^{\left(\frac{1}{x} - 1\right)}$。
综上所述，$x=y^y$的导数为$y' = e^{\left(\frac{1}{x} - 1\right)}$。
x等于y的y次方求导
两边取对数就可以利用复合函数求导得到