平方根,又叫二次方根,表示为〔±√ ̄〕,其中属于非负数的平方根称之为算术平方根(arithmetic square root).
一个非负数正的平方根称为算术平方根.
例如:9的算术平方根是3.
0的算术平方根是0.
注意:负数没有算术平方根.
习惯上,我们不说负数的算术平方根.
说句题外话,在一般的情况下,与“方根”相关的公式是适用于正实数的,但有时候也可以用于分母为正实数或分母为负实数的式子中,但要注意分母不能为0.
常见的一种解法是通过观察所给式子的形式,从已知的式子中,尽量多的提取与所求式子相同的因子,再将所求式子化简.
下面是一个例子:
例:求3600的算术平方根
解:
首先,将3600化简
3600=20^2×9^2
因为9^2<3600<20^2×10^2
所以3600的算术平方根为20×9=180
所以3600的算术平方根为180
明白了吗?