立方根公式:x³=a
如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根；如果x³=a，那么x叫做a的立方根。正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0；求一个数的立方根的运算，叫做开立方。
1到20的立方：
1³=1，2³=8，3³=27，4³=64，5³=125，6³=216，7³=343，8³=512，9³=729，10³=1000，11³=1331，12³=1728，13³=2197，14³=2744，15³=3375，16³=4096，17³=4913，18³=5832，
19³=6859，20³=8000。
1到20的立方的和简写成一道公式
1到N的立方和推导:1^3+2^3+3^3+...+n^3=[n(n+1)/2]^2
推导： (n+1)^4-n^4=4n^3+6n^2+4n+1，
n^4-(n-1)^4=4(n-1)^3+6(n-1)^2+4(n-1)+1，
......
2^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+1,
把这n个等式两端分别相加,得：
(n+1)^4-1=4(1^3+2^3+3^3...+n^3)+6(1^2+2^2+...+n^2)+4(1+2+3+...+n)+n
由于1+2+3+...+n=(n+1)n/2,
1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6，
代人上式整理后得：
1^3+2^3+3^3+...+n^3=[n(n+1)/2]^2