如果我们设x和y分别为平面上的两个坐标，那么x的平方加y的平方表示了点(x, y)到坐标原点的距离的平方。
现在我们要找到满足x的平方加y的平方小于等于3的所有点的集合，即所有与坐标原点的距离小于等于√3的点。
这个集合实际上是一个圆形区域，其中心在坐标原点，半径为√3。
这个圆形区域的面积可以通过πr^2来计算，其中r为半径。代入r=√3，我们可以得到：
面积 = π × (√3)^2 = 3π
因此，满足x的平方加y的平方小于等于3的面积为3π，这里π为圆周率，约等于3.14159。
以上就是x的平方加y的平方小于等于3的面积的说明。
x的平方加y的平方小于等于3的面积
使用极坐标换元法：
原式=∫(0,2π)dθ∫(0,r)sqrt(r²-ρ²)ρdρ
=(-½)∫(0,2π)dθ∫(0,r)sqrt(r²-ρ²)d(r²-ρ²)
=(-½)∫(0,2π)dθ*⅔(r²-ρ²)^(3/2)|(0,r)
=(-½)*(π/2)*(-⅔r³)
=πr³/6
极坐标换元法是令x=ρcosθ，y=ρsinθ求解二重积分的方法，适用于积分区域为圆形的情况。
x平方加y的平方小于等于3，表示x和y的值均大于负的根号3，小于正的根号3
x的平方加y的平方小于等于3的面积
【参考答案】
x²+y²≤100
∵x²≥0，y²≥0
∴0≤x²≤100，0≤y²≤100
即 -10≤x≤10，-10≤y≤10
∵x、y是整数
∴x=-10、-9、-8……0，1，……10共21种可能
再验证对应的y是否符合，
1、当x=-10时，y=0；1种
对应的 x=10时，y=0；1种
2、当x=-9时，y=0、±1、±2、±3、±4；9种
当x=9时，y=0、±1、±2、±3、±4；9种
3、当x=-8时，y=0、±1、±2、±3、±4、±5、±6；13种
当x=8时，也有13种；
4、当x=±7时，有15×2=30种
5、当x=±6时，有17×2=34种
6、当x=±5时，有17×2=34种
7、当x=±4时，有19×2=38种
8、当x=±3时，有19×2=38种
9、当x=±2时，有19×2=38种
10、当x=±1时，有19×2=38种
11、当x=0时，有21种
合计，符合题意的x、y组合共有317
x的平方加y的平方小于等于3的面积
x平方加y的平方小于等于3，表示x和y的值均大于负的根号3，小于正的根号3