设这两个数为a和b，则有：
最大公因数为20，可以表示为a=20x和b=20y，其中x和y为正整数且它们的最大公因数为1。
最小公倍数为144，可以表示为a*b=1440。
将a和b的表示带入a*b=1440中，得到：
(20x)*(20y)=1440
xy=36
由于x和y的最大公因数为1，它们的可能取值为{(1, 36), (2, 18), (3, 12), (4, 9), (6, 6)}。
因此，a和b的取值为{(20, 720), (40, 360), (60, 240), (80, 180), (120, 120)}。
它们的和分别为740、400、300、260和240。因此，这两个数之和可能是740、400、300、260或240。
两个数的最大公因数是20最小公倍数144求这两个数之和
两个数的最大，公因数是20，最小公倍数是144？？？？
我怀疑这样的两个数是否存在呢，首先20的因数是2和5。而144的因数是2和3。两个数的公因数有5，而他们的公倍数没有5这个因数？？？？
所以我高度怀疑不可能有这样的两个数，我认为此题目真的没解了！！！！！