两圆相切的充要条件是它们的圆心距离等于它们半径之和。具体而言，设圆1的圆心坐标为$(x_1,y_1)$，半径为$r_1$，圆2的圆心坐标为$(x_2,y_2)$，半径为$r_2$，则：
两圆相切的条件为：$$(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2=(r_1+r_2)^2$$
如果等式成立，则两圆相切；如果不成立，则两圆不相切。
特别地，如果两圆的圆心距离等于它们半径之差，则它们也相切。具体而言，如果等式$$(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2=(r_1-r_2)^2$$成立，则两圆相切；如果不成立，则两圆不相切。
如何证两圆相切
两个圆相切的条件是它们的圆心距离等于它们的半径和。即：
d = r1 + r2
其中，d为两圆心的距离，r1和r2分别为两个圆的半径。
如果知道两个圆的圆心坐标和半径，就可以计算它们的圆心距离，如果圆心距离等于半径和，那么就可以判断两个圆相切。
如何证两圆相切
根据圆的方程求出y关于x的导数y'(有两个值，想想为什么会有两个)，再计算另一个圆的y*的导数。假设存在有y*'等于y’的情况，计算出x，再各自代入两个圆的方程求各自的y，如果两个y相等，那么就是相切了。
如何证两圆相切
利用圆心距与半径的关系判断没有别的定理圆心距等于半径和，为外切圆心距等于半径差，为内切