伴随矩阵的转置等于本身吗

投稿:许一世繁华 优质问答领域创作者 发布时间:2023-10-06 09:36:28
伴随矩阵的转置等于本身吗

不一定。伴随矩阵的转置等于原矩阵的逆矩阵的伴随矩阵,即
adj(A)^T = (A^(-1))^T = (A^T)^(-1) 。
所以只有当原矩阵的转置等于逆矩阵时,伴随矩阵的转置才等于本身。否则,伴随矩阵的转置不等于本身。

伴随矩阵的转置等于本身吗

行列式的转置等于本身。根据行列式性质的第六条有:行列互换,行列式不变,而矩阵的转置恰是行列互换。