25个数8个一组不重复有多少组

投稿:醉余生 优质问答领域创作者 发布时间:2023-10-06 07:36:46
25个数8个一组不重复有多少组


1. 有177,492,800组。
2. 因为在25个数中选出8个数不重复的组合数为C(25,8)=1,771,561,但是这些组合中包含了重复的组合,需要去除重复的组合。
具体方法是,先将25个数按照从小到大的顺序排列,然后从中选出8个数,可以看成是在25个数中插入7个分隔符,将25个数分成8组,每组的数就是选出的8个数。
所以,去除重复的组合数为C(25,8)/C(8,1)=177,492,800。
3. 如果要求选出的8个数按照从小到大的顺序排列,那么可以直接从25个数中选出8个数的组合数C(25,8),不需要去除重复的组合。

25个数8个一组不重复有多少组

1. 1,048,575组2. 因为25个数中选出8个不重复的数的组合数为C(25,8)=10,400,600,但是每组中的数不能重复,所以需要除以8!(8的阶乘),即10,400,600/40,320=258。
所以有258组重复的组合,所以总共的组合数为C(25,8)-258=1,048,575组。
3. 如果将问题扩展到n个数中选k个不重复的数有多少组,可以使用组合数公式C(n,k)计算,但是需要减去重复的组合数,即C(n,k)/(k!)。

25个数8个一组不重复有多少组

8组

将25个数分成8个一组会剩下1个数。因此,可以用这1个数将每组的8个数之间进行分隔,得到8组带分隔符的数位。

例如,将以下数位分成8个一组:12345678910111213141516171819202122232425

可以得到以下8组带分隔符的数位:

1-8-15-22-3-10-17-24-5

2-9-16-23-4-11-18-25-6

3-10-17-24-5-12-19-1-7

4-11-18-25-6-13-20-2-8

5-12-19-1-7-14-21-3-9

6-13-20-2-8-15-22-4-10

7-14-21-3-9-16-23-5-11

8-15-22-4-10-17-24-6-12

因此,共有8组不重复答案。

25个数8个一组不重复有多少组

排列组合问题,就是C25取8等于1081575