三角形内接等边三角形面积最小值

设等边三角形的边长为a，高为h，则面积为S=1/2ah。

将等边三角形的边长a作为自变量，面积S作为因变量，求得S关于a的导数：

S' = 1/2 * (h - a/2)

当导数为0时，原函数取得极小值，即：

h - a/2 = 0

h = a/2

将h=a/2代入S公式中，得到：

S = 1/2 * a * a/2 = a^2/4

即等边三角形的面积最小值为a^2/4。

三角形内接等边三角形面积最小值

周长相等的两个三角行，等边三角形面积最大，两边的和刚好大于第三边的时候面积最小。