1. 是多个。
2. 因为y=xsinx+cosx是一个连续函数，所以它的最值可以通过求导数来确定。
首先求导数，得到y'=x*cosx。
然后令y'=0，解得x=0或cosx=0。
当x=0时，y=1；当cosx=0时，即x=π/2+kπ，其中k为整数，此时y=cos(π/2+kπ)=-1。
所以y=xsinx+cosx的最大值为1，最小值为-1。
3. 此外，由于y=xsinx+cosx是一个周期函数，周期为2π，所以在每个周期内，最大值为1，最小值为-1。
y=xsinx+cosx的最值
sinx、cosx是不可能同时等于1的，否则与（sinx）^2＋（cosx）^2＝1相抵触。
下面求y＝sinx＋cosx的最大值。
∵y＝sinx＋cosx＝√2（sinxcos45°＋cosxsin45°）＝√2sin（x＋45°）。
而sin（x＋45°）≦1，
∴y≦√2。
∴y的最大值是√2。
此时x可以是45°，从而有：sinx＝cosx＝√2/2，并不是sinx＝cosx＝1。