首先，30只有两种分解质因数的可能：$30=2\times3\times5$或$30=1\times2\times15$。
若这三个质数中至少有一个为5，则另外两个质数之和必须为25，但是无法用两个质数相加得到25，因此不可能有5作为其中一个质数。
因此，这三个质数均不能为5，又因为两个以上的质数相加必定为偶数，因此这三个质数中必然有一个为2。所以另外两个质数之和为28，只有3和19两个质数可以得到这个和。
综上所述，这三个质数分别为2、3和19，它们的乘积为$2\times3\times19=\boxed{114}$。
三个互不相同的质数相加和为30这三个质数的乘积最大是
20以内的质数有1，2，3，5，7，11，13，17，19
2+11+17=30 2*11*13=286