cos导数是-sin。
cos函数的导函数是sin函数。
一般而言，导函数的意义是在x这个位置处函数曲线的切线斜率。
cos函数的曲线在x=0处的切线斜率为0，而sin函数在x=0处的切线斜率为1。
考虑到cos与sin是互为导数的函数，说明两个函数的导数在x=0的斜率互为相反数。
因此cos函数的导数就是-sin函数。
当进行导数推导的时候，需要注意的是函数的定义域和导数的定义域，以及在函数值的无限接近性和导数的位置相似处进行推导，否则可能会得到错误的结果。
cos导数推导
关于这个问题，假设 $f(x) = \cos(x)$，则 $f'(x)$ 表示 $f(x)$ 的导数。
根据导数的定义，我们有：
$$
f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}
$$
将 $f(x) = \cos(x)$ 代入上式，得到：
$$
f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{\cos(x+h) - \cos(x)}{h}
$$
利用三角函数的和差公式，将 $\cos(x+h)$ 展开，得到：
$$
\cos(x+h) = \cos x \cos h - \sin x \sin h
$$
将上式代入 $f'(x)$ 的式子中，得到：
\begin{aligned}
f'(x) &= \lim_{h \to 0} \frac{\cos x \cos h - \sin x \sin h - \cos x}{h} \\
&= \lim_{h \to 0} \frac{\cos x (\cos h - 1) - \sin x \sin h}{h}
\end{aligned}
将 $\cos h - 1$ 和 $\sin h$ 分别展开，得到：
\begin{aligned}
\cos h - 1 &= -2 \sin^2 \frac{h}{2} \\
\sin h &= 2 \sin \frac{h}{2} \cos \frac{h}{2}
\end{aligned}
代入 $f'(x)$ 的式子中，得到：
\begin{aligned}
f'(x) &= \lim_{h \to 0} \frac{\cos x (-2 \sin^2 \frac{h}{2}) - \sin x (2 \sin \frac{h}{2} \cos \frac{h}{2})}{h} \\
&= \lim_{h \to 0} \frac{-2 \cos x \sin^2 \frac{h}{2} - 2 \sin x \sin \frac{h}{2} \cos \frac{h}{2}}{h} \\
&= \lim_{h \to 0} \frac{-2 \sin \frac{h}{2} (\cos x \sin \frac{h}{2} + \sin x \cos \frac{h}{2})}{h} \\
&= \lim_{h \to 0} \frac{-2 \sin \frac{h}{2} (\sin(x+\frac{h}{2}))}{h} \\
&= -\sin x
\end{aligned}
因此，$\frac{d}{dx} \cos x = -\sin x$。
cos导数推导
y=cosx dy/dx=lim(Δx→0)[cos(x+Δx)-cosx]/Δx =lim(Δx→0){-2sin[x+Δx+x)/2]sin[x+Δx-x)/2]}/Δx
和差化积 =lim(Δx→0){-2sin(x+Δx/2)·sin(Δx/2)]/Δx =lim(Δx→0){-2sin(x+Δx/2)·(Δx/2)]/Δxx→0时sinx～x =-sinx