数学归纳法证明时第一步先证明n取第一自然数时结论成立，n=1时，1²=1=1×（1+1）×（2×1+1）/6，结论成立，第二步假设n=k时结论成立，则1²+2²+3²+……+k²=k（k+1）（2k+1）/6，则n=k+1时，1²+2²+3²+……+k²+（k+1）²=k（k+1）（2k+1）/6+（k+1）²=（k+1）[k（2k+1）+6（k+1）]/6=（k+1）（k+1+1）[2（k+1）+1]/6，即n=k+1时结论也成立。综上1²+2²+3²+……n²=n（n+1）（2n+1）/6对于所有的正整数n成立。数学归纳法的两步缺一不可。