两个有理数相乘一定是有理数吗

投稿:大眼萌嘟宝 优质问答领域创作者 发布时间:2023-10-04 10:44:47
两个有理数相乘一定是有理数吗

不一定是有理数。

1. 两个有理数相乘得到的结果不一定是有理数,可能是有理数也可能是无理数。

例如,1/2乘以1/3等于1/6,这是一个有理数。

但是,根号2乘以根号2等于2,这是一个有理数。

因此,是两个有理数相乘不一定得到有理数。

2. 进一步延伸,如果两个有理数中至少有一个数是无理数,那么它们的乘积一定是无理数。

因为无理数是不能被有理数表示的,所以无理数与有理数相乘得到的结果肯定是无理数。

例如,根号2乘以3/4,结果等于3/4 * 根号2,这是一个无理数。

总结:两个有理数相乘得到的结果既有可能是有理数也有可能是无理数,取决于具体的数值。

两个有理数相乘一定是有理数吗

当然。

有理数对加减乘除运算是封闭的,也就是说两个有理数分别相加或相减或相乘或相除所得的和,差,积,商仍为有理数。