这里x是趋于0
的吧
记住在x
趋于0的时候，
sinx
就是等价于
x的，
那么这里就得到
lim(x趋于0)
sin6x
/sin2x
=lim(x趋于0)
6x/2x
显然得到极限值为
3
sin6x除以2x的极限是多少
要计算极限lim(x->0) [sin(6x)/2x]，我们可以使用洛必达法则（L'Hôpital's Rule）：
首先，求导分子和分母的导数：
f'(x) = 6cos(6x)
g'(x) = 2
然后，计算f'(0)和g'(0)的值：
f'(0) = 6 * cos(0) = 6
g'(0) = 2
根据洛必达法则，我们需要计算极限lim(x->0) [f'(x)/g'(x)]，即lim(x->0) [6cos(6x)/2]。
将x=0代入，得到：
lim(x->0) [6cos(6x)/2] = (6 * cos(0))/2 = 3
因此，sin(6x)/2x在x趋近于0时的极限为3。
sin6x除以2x的极限是多少
根据三倍角正弦公式：sin3θ=3sinθ-4sin³θ
可得：sin6x/sin2x=(3sin2x-4sin³2x)/sin2x=3-4sin²2x……①
也可以继续化成：sin6x/sin2x=4(1-sin²2x)-1=4cos²2x-1……②
根据二倍角余弦公式：cos2θ=1-2sin²θ
可将①式化成：sin6x/sin2x=1+2(1-2sin²2x)=1+2cos4x……③
或者，根据二倍角正弦公式：sin2θ=2sinθcosθ
可将①式化成：sin6x/sin2x=3-4(2sinxcosx)²=3-16sin²xcos²x……④
lim(x->0) sin2x/sin6x
=lim(x->0) 2x/(6x)
=1/3
sin6x除以2x的极限是多少
lim (x→0) (sin6x)/(2x)
=3lim (6x→0) (sin6x)/(6x)
=3
两个式子相减limsin6x+xf(x)/x^3-6+f(x)/x^2=limsin6x-6x/x^3 然后多次就导就行了
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