运算法则
loga(MN)=logaM+logaN
loga(M/N)=logaM-logaN
logaNn=nlogaN
(n,M,N∈R)
如果a=em，则m为数a的自然对数，即lna=m，e=2.718281828…为自然对数的底，其为无限不循环小数。定义：若an=b（a>0，a≠1）则n=logab。
换底公式
logMN=logaM/logaN
换底公式导出
logMN=-logNM
3推导公式
log(1/a)(1/b)=log(a^-1)(b^-1)=-1logab/-1=loga(b)
loga(b)*logb(a)=1
loge(x)=ln(x)
lg(x)=log10(x)
logn的n次方等于几
log n的n次方存在极限
lim(n→0+)(lnn)^n
=lim(n→0+)e^ln(lnn)^n
=e^lim(n→0+)nlnlnn
=e^lim(n→0+)lnlnn/1/n
=e^lim(n→0+)1/lnn *1/n/-1/n²
=e^lim(n→0+)-n/lnn
=e^lim(n→0+)-1/1/n
=e^lim(n→0+)-n=e^0=1
即lnn的n次方的极限在n→0+时为1
log n的n次方存在极限
lim(n→0+)(lnn)^n
=lim(n→0+)e^ln(lnn)^n
=e^lim(n→0+)nlnlnn
=e^lim(n→0+)lnlnn/1/n
=e^lim(n→0+)1/lnn *1/n/-1/n²
=e^lim(n→0+)-n/lnn
=e^lim(n→0+)-1/1/n
=e^lim(n→0+)-n=e^0=1
即lnn的n次方的极限在n