您好，不一定。虽然bn的收敛性质与bn平方的收敛性质存在一定关联，但并不是所有情况下bn收敛就能推出bn平方收敛。
例如，当bn交替取值时，即bn=1,-1,1,-1,…，bn并不收敛，但bn平方却收敛于1。又如，当bn=1
时，bn收敛于0，但bn平方收敛于无穷大。因此，要判断bn平方是否收敛，需要分别考虑bn的正负、大小、趋势等因素。
bn收敛能推出bn平方收敛吗
既不充分也不必要条件 1.bn=[(-1)^n]/√n,是莱布尼兹型级数,故∑bn收敛 但∑bn^2=∑1/n发散 2.bn=1/n,显然∑bn^2收敛,而∑bn发散