我们先将4和10这二个数做分解，得：4＝2x2，10＝2X5。二式里均含有2，则二数的最大公因数为2，2同时也是一个质数。
4和10的最大公因数是一个质数
是。
我们可以利用欧几里得算法来求4和10的最大公因数，即4÷10=0余4，10÷4=2余2，4÷2=2余0，因此4和10的最大公因数为2。
而2恰好是一个质数。
欧几里得算法，又称辗转相除法，是求两个正整数最大公约数的一种方法。
其基本思想为，用较大的数除以较小的数，再用余数去除较小的数，如此反复，直到余数为0时为止。
4和10的最大公因数是一个质数
: 是: 因为一个质数的因数只有1和它本身，所以如果4和10的最大公因数是一个质数，那么这个数只能是2: 求最大公因数可以用辗转相除法，将两个数相除取余数，然后将较小的数和余数继续做相同的操作，直到余数为0，那么最后的除数就是这两个数的最大公因数。
在本题中，4和10的余数依次为 2 和 0，因此它们的最大公因数是2，而2恰好是质数，所以成立。
4和10的最大公因数是一个质数
4和10的最大公因数是2。
最大公因数，指的是两个或多个整数的共有约数中最大的一个，10的约数有1、2、5、10，而4的约数有1、2、4。所以，10和4的最大公因数是2。
最大公因数，也称最大公约数，指两个或多个整数共有约数中最大的一个，与最大公因数相对应的概念是最小公倍数。
4和10的最大公因数是一个质数
不一定，例如4和10的最大公因数是2，而2是一个质数。但是，例如8和10的最大公因数是2，而2是一个质数，因此这个说法不是必然成立的。