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利用两腰长相等作为等量关系列方程;
2.
做等腰三角形底边上的高,根据等腰三角形的三线合一得到底边被平分,再利用底边上的两条线段相等列方程或勾股定理列方程;
3.
利用动点做垂直构造出直角三角形,再运用两个直角三角形相似列比例。
一动点如何构成等腰三角形
在平面直角坐标系中，如果有三个点 $A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$，$C(x_3,y_3)$，它们的坐标满足以下条件：
点 $A$ 和点 $B$ 的距离等于点 $A$ 和点 $C$ 的距离，即 $AB=AC$。
点 $A$ 和点 $B$ 的连线垂直平分线段 $BC$，即 $\overline{AB}\perp\overline{BC}$ 且 $\overline{AB}$ 平分 $\overline{BC}$。
那么这三个点 $A$，$B$，$C$ 就构成了一个等腰三角形。其中，点 $A$ 为顶点，线段 $BC$ 为底边，点 $B$ 和点 $C$ 为两个等腰角顶点。
具体而言，点 $A$ 和点 $C$ 的距离可以用勾股定理求解，即 $AC=\sqrt{(x_3-x_1)^2+(y_3-y_1)^2}$。然后，可以求出 $\overline{BC}$ 的中点坐标，即 $M(\frac{x_2+x_3}{2},\frac{y_2+y_3}{2})$。由于 $\overline{AB}\perp\overline{BC}$，所以 $\overline{AB}$ 的斜率为 $\frac{x_3-x_2}{y_2-y_3}$ 的相反数，即 $-\frac{x_3-x_2}{y_3-y_2}$。因此，可以通过点 $M$ 和斜率 $-\frac{x_3-x_2}{y_3-y_2}$ 求出直线 $AB$ 的方程。最后，求出直线 $AB$ 与直线 $BC$ 的交点坐标，即为点 $B$ 的坐标。
综上所述，通过上述方法可以构造出一个等腰三角形，其中点 $A(x_1,y_1)$ 是顶点，点 $B(x_2,y_2)$ 和点 $C(x_3,y_3)$ 是两个等腰角顶点。
一动点如何构成等腰三角形
要构成一个等腰三角形，需要满足以下条件：
1. 三边的长度相等：即两条边的长度要与底边的长度相等。
2. 两个底角相等：等腰三角形的两个底角大小相等。
构成等腰三角形的一种方法是以一个点为顶点，从该点开始画两条长度相等的线段，使其与底边的夹角相等。具体步骤如下：
1. 在平面上选择一个点作为等腰三角形的顶点。
2. 从顶点开始，画一条线段作为底边。
3. 从顶点开始，分别画两条长度相等的线段，与底边的夹角相等。
4. 连接两个线段的末端与底边的两个端点，形成一个三角形。
需要注意的是，等腰三角形不只有一种构成方法，可以通过不同的角度和线段长度组合来构成等腰三角形。