![3+6+9加到105等于多少](/zb_users/upload/2023/9/d7a90126592211ee9ba75254000ebf90.jpeg)
这道题目需要我们进行简单的数学计算。将3、6、9连加到105,可以先将它们相加得到18,然后再用105除以18,得到的结果是5余15。因此,3+6+9加到105等于95。
3+6+9加到105等于多少
1890.
这要用等差数列的求和公式,和=(首项+末项)x 项数/2,项数=(末项-首项)/公差+1,
3+6+9……+102+105 =(3+105)×35÷2 =108×35÷2 =1890
3+6+9加到105等于多少
1890。本题为在三的基数上,一直以三的倍数往下加。算式为3十6十9十12十15十18十21十24十27十30十33十36十39十42,一直加到105,等于1890。1890也是三的倍数。
3+6+9加到105等于多少
1890。用3+105=108,105÷3=35,则中间是数是54,则可以列出105×17+54=1890。计算这样的类型题目首先要找规律,发现了数字规律以后再计算就比较容易了!
3+6+9加到105等于多少
答:
我们可以使用等差数列的求和公式来求解这个问题。
题目中要求将从3开始每次递增3的一系列数字相加,直到和等于105为止。可以观察到这是一个公差为3的等差数列。我们需要找到这个等差数列中的最后一个数字。
设最后一个数字为n,则有等差数列公式:3 + 6 + 9 + ... + n = 105
根据等差数列求和公式 Sn = (n/2)(2a + (n-1)d),其中Sn表示前n项的和,a表示第一项,d表示公差。
代入已知条件:105 = (n/2)(2 * 3 + (n - 1) * 3)
化简得:105 = (n/2)(6 + 3n - 3)
进一步化简:105 = (n/2)(3n + 3)
继续化简:210 = n^2 + n
转换成二次方程:n^2 + n - 210 = 0
这是一个二次方程,我们可以通过求根公式或因式分解来解得n的值。计算得到,解为n = 14。
因此,从3加到105的一系列数字为:3 + 6 + 9 + ... + 42 + 45 = 105。
3+6+9加到105等于多少
这个连加算式可以使用等差数列求和公式进行加法运算,首项是3,末项是105,项数是34,所以它们的和等于(3+105)×34÷2=1836。
3+6+9加到105等于多少
1890
102+6=108 105+3=108 99+9=108……
这些加数都是三的倍数,一百零五÷三得三十五倍,从三的一倍到三十五倍共有35个数,从两头向中间加,一共有十七组还有中间一个54
108×17+54=1890
3+6+9加到105等于多少
将3、6和9连续相加,可以得到一个等差数列:3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, ...。
我们需要找到这个数列中的最后一个数,使得它小于或等于105。通过观察,我们可以发现每个数都是3的倍数,所以我们可以用105除以3得到35,然后再乘以3得到105。因此,105是这个数列中的最后一个数。接下来,我们可以使用等差数列求和公式来计算这个数列的和。公式为:(首项 + 末项) × 项数 ÷ 2。将公式代入,得到(3 + 105) × 35 ÷ 2 = 1080。所以,3、6和9加到105等于1080。
3+6+9加到105等于多少
3675
你要求的是一个等差数列的求和,公差为3,首项为3,末项为105。
我们可以使用如下公式求出这个等差数列的和:
sum = (首项 + 末项) x 项数 ÷ 2
按照公式计算,得到:
sum = (3 + 105) x 35 ÷ 2 = 7350 ÷ 2 = 3675
所以答案为3675。
公式的推导过程:
假设这个等差数列有n项,首项为a,末项为l,公差为d,则这个数列的和为:
(a + l) x n ÷ 2
而l = a + (n - 1) x d,代入得:
(a + a + (n - 1) x d) x n ÷ 2
= (2a + (n - 1) x d) x n ÷ 2
= a x n + d x (n - 1) x n ÷ 2
= a x n + d x (n x n - n) ÷ 2
= a x n + d x (n x (n - 1)) ÷ 2
= a x n + (d x (n x (n - 1)) ÷ 2)
3+6+9加到105等于多少
这里的数都是3的倍数。3=3*1,6=3*2,9=3*3……,105=3*35。所以:3+6+9+……+105=3*(1+2+3+……+35),1+35=36,2+34=36,……17+19=36。所以:1+2+3……+35=36*17+18=630。所以:3+6+9+……+105=3*630=1890。也可以用高中的等差数列公式计算:(3+105)*35/2=1890。