要将多项式 x^4 - 12x^2 - x + 3进行因式分解，我们可以尝试使用因式分解或长除法。
首先，我们可以观察到多项式中没有明显的公因式。因此，我们可以尝试对多项式进行分组。
将x^4 - 12x^2 - x + 3分为两组，分别是x^4 - 12x^2和-x + 3。
对x^4 - 12x^2进行因式分解时，可以将其视为差平方的形式，即(x^2)^2 - (2√3x)^2，进一步可以写成 (x^2 - 2√3x)(x^2 + 2√3x)。
因此，多项式变为 (x^2 - 2√3x)(x^2 + 2√3x) - x + 3。
接下来，我们可以尝试对剩下的部分进行因式分解。但在这种情况下，多项式 -x + 3没有可分解的因式。
最终因式分解的形式为：(x^2 - 2√3x)(x^2 + 2√3x) - x + 3。
请注意，因式分解的结果可以写成不同的形式，这里给出的是其中一种因式分解的形式。
x^4一12X^2一x+3因式分解
原式=x2（x+3）-4（x+3）=（x+3）（x2-4）=（x+3）（x+2）（x-2）．
4x^2+12x+3
=4(x^2+3x+3/4)
=4[(x+3/2)^2-6/4]
=4(x+3/2+√6/2)(x+3/2-√6/2)
=(2x+3+√6)(2x+3-√6)
因式分解：-4x^3+12x^2y-9xy^2
因式分解 4X^2-12X+3=0
（4X-1）（X-3)=0