(1) 被2整除：个位是双数（偶数）的，则这个数能被2整除。
(2) 被3(或9)整除：数字之和能被3或9整除，则这个数能被3或9整除。
(3) 被4(或25)整除：末两位能被4或25整除，则这个数能被4或25整除。
(4) 被5整除：若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。
(5) 被6(或12、15）整除：把这个整数进行拆分整除。6能拆分为2×3，即这个数能被2和3整除，则这个数能被6整除。被12、15整除，同理分析。
(6) 被7、13整除：后3位数减去前面的数，所得的数被7整除，则这个数能被7、13整除。
(7 )被8(或125)整除：未三位数能被8或125整除，则这个数能被8或125整除。
(8）能被11整除的特征：奇数位的数字之和与偶数位的数字之和的差(大减小)能被11整除，这个数就能被11整除。
(9) 一个多位数被7、11、13整除特征： 将这个多位数从后往前三位一组进行分段。奇数段各三位数之和与偶数段各三位数之和的差若被7（11或13）整除，则原多位数也被7（11或13）整除。
(10) 任何一个三位数连续写两次，即abcabc，这个六位数一定能被7、11、13整除。
例 题 解 析
例1、在下面的数中，哪些能被4整除?哪些能被8整除?哪些能被9整除?
234、789、7756、8865、3728、8064。
被4整除：7756 3728 8064
被8整除：3728 8064
被9整除：234 8865 8064
例2、在四位数56口2中，被盖住的十位数分别等于几时，这个四位数分别能被9,8,4整除?
分析：
被9整除：数字之和能被9整除，则这个数能被9整除。
被8整除：末三位数能被8整除，则这个数能被8整除。
被4整除：末两位能被4整除，则这个数能被4整除。
例3、从0，2，5，7四个数字中任选三个，组成能同时被2，5。3整除的数，并将这些数从小到大进行排列。
分析：
分别找出能被2整除，能被5整除，能被3整除的三位数，然后选出共同符合能被2,5,3整除的三位数，并按照从大到小的顺序排列。
解：
能被2整除：502，702，572，752,250，520，270,720,570,750
能被5整：250,520,270,720,570,750,205.275，725,705
能被3整除：507,705,750,570，270,720，207,702
能同时被2，5，3整除的数：270,720,750.570
从小到大排序：270 570 720 750