十字相乘法（Cross-multiplication）通常用于二次方程ax^2 + bx + c = 0的求解。在这个例子中，我们需要解二次方程x^2 + 40x - 9600 = 0。这个方程可以重写为x(x + 40) = 9600。
首先，我们需要找到方程的根，即满足方程的两个x值。我们可以尝试将x(x + 40) = 9600转换为x(x + 40) = 96 * 100。这样，我们可以将系数分解为96和100的乘积。
接下来，我们需要找到两个整数，它们的乘积等于100，并且这两个整数的和等于40。我们可以发现，10 * 10 = 100，10 + 10 = 20。
现在我们可以应用十字相乘法。我们将方程的系数9600写成96 * 100，并将x(x + 40)写成(10x)(10x + 20)。
然后，我们得到以下等式：
```
96 9600 | 10 x
100 | 10 x + 20
```
可以看到，等式左边的乘积等于等式右边的乘积。这意味着我们找到了正确的交叉相乘解。
因此，x = -20或x = 0。
X^2+40X-9600=0用十字相乘法如何解
首先十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项。
口诀：分二次项，分常数项，交叉相乘求和得一次项。把二次项系数和常数项分别分解因数；尝试十字图，使经过十字交叉线相乘后所得的数的和为一次项系数；确定合适的十字图并写出因式分解的结果；检验。
十字相乘法特点：二次项系数为1；常数项为两个数的乘积；一次项系数为常数项的两因数的和。
X^2+40X-9600=（X+120）（X-80）
所以结果是X=-120或者X=80