我可以给您一些建议。首先，如果您在柜台转账后收到了转账成功的提示，但是款项并没有到账，可能有以下几种情况：
银行处理时间：银行可能需要一定的时间来处理转账，特别是跨行转账可能需要更长的时间。通常情况下，大部分转账会在1-2个工作日内到账。您可以耐心等待一段时间，看看是否会到账。
转账信息错误：请确保您输入的收款卡号、户名等信息准确无误。如果有任何错误，可能导致转账失败或延迟到账。建议您核对一下转账信息是否正确。
收款卡限制：您提到收款卡是二类卡，有可能存在一些限制。有些银行对二类卡的转账金额、转账次数等有一定的限制。您可以联系收款方的银行或咨询相关银行工作人员，了解是否有相关限制。
如果您经过一段时间后仍然没有收到款项，建议您及时联系您所在银行的客服部门，向他们咨询具体情况，并提供相关的转账凭证和信息，以便他们帮助您查明原因并解决问题。