待定系数法是一种常用的方法，在因式分解中，通过假设待定的系数，然后通过与给定的因式分解结果进行比较，从而确定未知系数的值。这种方法特别适用于具有多个未知系数的因式分解问题。
例如，考虑以下因式分解问题：将多项式 2x^2 + 5x - 3进行因式分解。
我们可以假设因式分解结果为 (ax + b)(cx + d)，其中a、b、c、d为待定系数。
然后将这个假设的因式分解结果进行展开：(ax + b)(cx + d) = acx^2 + (ad + bc) x + bd
将展开后的结果与原多项式进行比较，即可得到以下对应关系：
ac = 2
ad + bc = 5
bd = -3
通过解这个方程组，我们可以确定 a、b、c、d 的值，从而得到因式分解结果。
待定系数法在因式分解中的应用不限于多项式的因式分解，还可以用于有理式的部分分式分解等问题。它是一种常用的分解方法，可以简化计算过程，减少未知系数的数目，提高解题效率。