三角函数画三角形法

投稿:总是以为忘了 优质问答领域创作者 发布时间:2023-07-06 22:07:36
三角函数画三角形法

关于这个问题,三角函数画三角形法是指利用三角函数(正弦、余弦、正切等)的定义和性质,结合三角形的特点来绘制三角形的方法。

具体步骤如下:

1. 根据已知条件确定三角形的类型(直角三角形、锐角三角形、钝角三角形)和各边长度或角度大小。

2. 利用三角函数的定义和性质,求出三角形中各角的正弦、余弦、正切等函数值。

3. 根据三角函数值的大小关系,确定三角形中各边的长度。

4. 利用尺规作图或直尺和圆规作图等方法,根据已知的边长和角度大小,绘制出完整的三角形。

需要注意的是,三角函数画三角形法需要熟练掌握三角函数的概念、性质和计算方法,同时还需要灵活运用尺规作图和直尺圆规作图等技巧,才能准确地绘制出所需的三角形。

三角函数画三角形法

在Rt△ABC中,∠BAC=30°,∠C=90°,延长CA到D,使AD=AB,连接BD则∠D=15°,设BC=a,则AB=2a,AC=√3a,∴AD=2a,CD=(2+√3)a,在Rt△BCD中,由勾股定理得BD=√[a²+(7+4√3)a²]=√2a×√(4+2√3)=√2a×√(√3+1)²=(√6+√2)a,∴sin15°=sinD=BC/BD=a/(√6+√2)a=(√6一√2)/4,cos15°=cosD=CD/BD=(2+√3)a/(√6+√2)a=(√6+√2)/4,tan15°=tanD=BC/CD=a/(2+√3)a=2一√3.

三角函数画三角形法

作三角函数图象一般通过列表,描点,连线三步完成.

一些常用的函数,如y=sinx,y=cosx,......为简便,

常只取五个特殊点,作出草图,以作解有关题的辅助图形

(如求最值,周期,单调区间等等)

例.用五点法作y=sinx的草图

1.取五点(0,0),(π/2,1),(π,0),(3π/2,-1),(2π,0)

2.在直角坐标系上描出上述五点.

3.描出y=sinx在[0,2π]上的草图

4.椐周期为2π向两端重复作图